"구구단 외우면 바보 된다, 그려라" 깨봉수학 만든 조봉한 대표

중앙일보 정선언 기자 2022.03.09 06:00

구구단 절대로 외우면 안 돼요. 외우면 바보 됩니다. 그릴 줄 알아야 해요. 

지난 2일 만난 조봉한 이쿠얼키 대표는 “구구단에 관한 질문을 너무 많이 받는다”며 이렇게 말했다.  

그는 영상과 문제, 게임, 워크북 등으로 만들어진 온라인 수학 콘텐츠 플랫폼 깨봉수학을 

직접 만든 장본인이다. 

2018년11월 론칭한 깨봉수학은 국제학교와 사립학교 양육자들 사이에 입소문이 나면서 

2년 만에 46억원의 년매출을 만들어 냈다.

깨봉수학이 유명세를 탄 데엔 조 대표의 배경도 한몫했다. 

그는 서울대 계산통계학(컴퓨터공학)과 출신으로, 미국에서 요즘 대세인 인공지능(AI)으로 석·박사 학위를 땄다. 

이후 미국 오라클 등에서 연구원으로 일하다 2001년 귀국해 

국민은행, 하나은행 등에서 금융 시스템 개발을 주도했다. 

창업 직전엔 삼성화재 부사장을 지냈다. 

“50살이 넘기 전에 창업해야 한다”는 생각에 계약 기간마저 남겨두고 삼성을 떠나 만든 게 깨봉수학이다. 

“구구단 절대 외워선 안 된다”고 말하고 싶어서란다.

변화를 다루는 수학, 세 가지만 알면 된다 

Q. 구구단을 외우지 말라는 말을 하고 싶어서 창업했다고요? (웃음)

A. 수학이 뭐라고 생각하세요?

Q. 제가 질문하러 온 건데, 저한테 질문하시네요. (웃음) 음… 

힘들게 배우지만 졸업하면 쓰지 않는 학문?

A. 수학교육이 이렇게 잘못됐어요. 

수학은 졸업한 후에도 써먹을 수 있고, 써먹어야 하는 학문이에요. 

4차산업혁명 시대엔 더욱요. 

왜냐하면 수학은 변화에 관한 학문이거든요. 

어떻게 변하는지, 변하는 것들 사이에 관계를 파악하는 학문요. 

이걸 하면 뭐가 가능할까요? 바로 예측이죠! 

4차산업혁명 시대의 특징이 뭐죠? 기술의 발달이 가속화되면서 변화의 속도도 빨라지는 거잖아요. 

그러니까 수학이 더욱 중요한 거죠.

Q, 수학이 변화에 관한 학문이라고요?

A. 그럼요! 수학을 잘하려면 3가지 개념만 알면 됩니다. 

‘0’, ‘1’ 그리고 ‘더하기’죠. 더하기가 뭔가요? 1에서 3을 더하면 4가 되죠? 1이 4로 변했어요. 

더하기 때문에요. 더하기가 곧 변화를 의미해요. 

모든 연산은 다 더하기의 변주에요. 빼기는 더하기를 반대로 한 겁니다. 

아까 4 있죠? 그 4가 다시 1이 되려면 더했던 3을 빼주면 되죠. 

곱하기는 같은 숫자를 반복해서 더하는 겁니다. 

3을 4번 더하면 3X4잖아요. 곱하기도 더하기의 변주죠. 

나누기는 곱하기의 반대니까, 이것도 더하기의 변주고요. 

사칙 연산뿐이 아니에요. 적분 아시죠? 적분도 더하기에요. 

가로축과 특정 함수로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 거잖아요. 

어떻게 구하죠? 그 면적을 잘게 부숴(나눌 분, 分) 하나하나 쌓아서(쌓을 적, 積) 더하는 거죠. 

미분은 적분의 반대니까 이것도 더하기의 변주죠.

Q. 수학이 더하기, 그러니까 변화의 학문인 건 이해했어요. 그런데 ‘0’와 ‘1’은 왜 중요하죠?

A. 1로부터 모든 숫자가 나옵니다. 세상의 모든 숫자는 1을 변화시켜 만든 거예요. 

태초에 1이 있었던 거죠. 1은 있다는 걸 의미합니다. 

그럼 반대로 없다는 건 수학적으로 어떻게 쓸까요? ‘0’이에요. 

없다, 있다, 그리고 변화. 이 세 가지만 있으면 세상을 이해할 수 있습니다. 

그래서 수학은 세상을 이해하는 학문이에요. 

제가 ‘오버’하는 것 같다고 느끼시겠지만, 그게 사실입니다.

구구단, 외우지 말고 그려라 

Q. 수학이 변화에 관한 학문이고, 나아가 세상을 이해하는 학문인 건 알겠습니다. 

세상을 수학적 언어로 만들어서 변화를 추적하고 예측도 할 수 있다는 의미인 것 같아요. 

그런데 그게 구구단이랑 무슨 상관이죠? 

A. 그렇게 중요한 학문을 외우게 하잖아요. 구구단은 시작에 불과해요. 

생각해보세요. 얼마나 많은 공식을 외웠는지요. 

그런데 수학은 외워서 하는 학문이 아닙니다. 

아무리 어려운 문제도, ‘0’과 ‘1’ 그리고 ‘더하기’ 이 세 가지를 가지고 풀어낼 수 있어요. 

외울 필요가 없죠.

Q. 구구단을 외우지 않으면 어떻게 공부하라는 건가요?

A. 수학은 언어에요. 세상을 수학적 기호로 표현한 거죠. 

그래서 모국어가 달라도 수학 기호는 다 통합니다. 

언어는 뭐죠? 약속이에요. 약속은 외우는 게 아니라 해석해야 해요.

Q. 구구단을 해석해야 한다는 건가요?

A. 예를 들어볼게요. ‘9X3’이 있어요. 그럼 이걸 보고 사과 9개가 3줄 있는 직사각형을 떠올려야 해요. 

그럼 이걸 세어야 할까요? 세면 너무 오래 걸리죠. 

9를 세 번 더하는 것도 좀 귀찮아요. 어떻게 하면 좋을까요? 

9x3를 보면 27이 아니라, 사과 9개가 세 줄 있는 직사각형을 떠올려야 한다.

Q. 글쎄요. 저는 그냥 딱 27이 떠올라서, 셀 필요도 없네요. (웃음)

A. 사과가 10개씩 있다고 생각해보세요. 그럼 바로 30이 나오잖아요. 

그런데, 9개씩 있잖아요. 한 줄에 하나씩 빼야 하니까 -3, 27이죠.  

9개의 사과가 3줄 있으면 몇일까? 

사과가 10개씩 있다고 생각하고 계산 한 뒤 30에서 3을 빼는 게 빠르다.

Q. 두 가지 개념이 섞여 있는 것 같아요. 

하나는 ‘9X3’을 보고 그 의미를 해석하는 것, 

그리고 또 다른 하나는 그걸 쉽게 계산하는 법이요.

A. 9X3을 보고 직사각형을 그릴 줄 알아야 해요. 

9개가 3줄 있어서 27이 된다는 걸 이해하는 겁니다. 

‘9X3=27’ 하고 외우면, 27이 20+7에서 온 건지, 10+17에서 온 건지 모르잖아요. 

해석할 줄 알고 나면, 답을 쉽게 찾아가는 방법을 써야죠.

Q. ‘답을 쉽게 찾아가는 방법’ 때문에, 깨봉수학은 편법을 가르친다는 비판도 나와요.

A. 저는 그게 문제해결력이라고 생각해요. 

아이들한테 좀 까다로운 수학 문제를 줘보세요. 다들 ‘어렵다’고 하죠. 

그런데 ‘왜 어려워?’ 하고 물어보면, 정말 백이면 백 대답을 못 합니다. 

자신이 어디서 막히는지를 모르는 겁니다. 그걸 알아내야 해요. 

그리고 어려운 부분을 쉽게, 아는 거로 바꿔서 접근해야 해요. 그게 바로 문제해결력이죠.

Q. 문제해결력을 키우려면 어떻게 해야 하나요?

A. ‘왜’를 질문해야 해요. 왜 이걸 묻지, 이건 왜 어렵지 이렇게 끊임없이요. 

그런데 아이들이 언제부터 ‘왜’라는 질문을 안 할까요? 구구단을 외우기 시작하면서부터예요. 

그래서 목이 쉬도록 구구단 외우지 말라고 하는 겁니다. 절대 구구단 외우게 하지 마세요.

깨봉수학이 분수보다 음수를 먼저 가르치는 이유

그렇다면 이게 궁금하다.  

깨봉수학은 

어떻게 문제해결력을 키우고, 어떻게 ‘없음(0)’과 ‘있음(1)’ 그리고 ‘변화(더하기)’에 대해 가르치는지. 

그리하여 깨봉수학을 하면, 아이가 수학을 제대로 이해하고 정말 잘할 수 있는지 말이다.

본격적인 문답을 시작하기에 앞서 당부하고 싶은 말이 있다. 

어떻게 캐물어도 조봉한 대표는 “깨봉수학을 하면 수학 잘할 수 있다”고 대답할 것이다. 

그리고 실제로 그랬다. 

여기서부터 중요한 건 ‘나의 판단’이다. 최대한 집요하게 묻고, 가능한 가감 없이 그의 대답을 싣는다. 

깨봉수학이 내 아이의 수학교육을 위한 좋은 솔루션인지 직접 판단할 수 있도록.

Q. 깨봉은 어떻게 문제해결력을 키우나요? 

“끊임없이 ‘왜’라고 질문하고, 그래서 아이에게 생각하게 한다”는 답은 하시면 안 됩니다.

A. 어려운 요구를 하시네요. (웃음) 비주얼라이즈, 시각화라고 하죠? 

깨봉수학은 시각화에 강합니다. 어려운 걸 쉽게 풀어내야 하잖아요. 

머릿속에 숫자만, 공식만 왔다 갔다 해선 안 돼요. 

그림이 그려져야 해요. 구구단처럼요. 그래서 우리는 모든 걸 시각화했어요.

Q. 어떻게요?

A. 구구단처럼요. (웃음) 보시면 압니다.

Q. 그걸 누가 했나요? 대표님이요?

A. 저한텐 올해 고3 된 딸이 있어요. 이 아이 수학을 제가 가르쳤어요. 

다들 아시죠? 내 자식 가르치는 게 더 힘든 거. (웃음) 

제 아이가 요구한 게 있어요. 

시간은 짧게, 그리고 친구들이랑 같이. 그것만 들어주면 공부한다는데, 들어줘야죠. 2010년부터예요. 

제가 개념을 시각화하기 시작한 게요. 

키노트로 모션 그래픽을 만들었어요. 

2015년 회사를 그만둘 때, 5년간 아이를 가르치며 만들어 놓은 모션 그래픽이 정말 많았어요. 

창업 초기 팀을 세팅할 때 그것들을 제대로 만들어줄 디자이너를 뽑은 건 그래서예요. 

저는 이게 깨봉수학의 핵심 콘텐츠라고 생각해요.

Q. 자신감이 지나치신 것 아닌가요? (웃음)

A. 시각화가 그만큼 중요하니까요. 수학은 논리적이고 추상적인 학문이에요. 

그래서 이해하기 어렵죠. 

그런데 가르치지 않아도 뇌가 저절로 학습하는 게 있어요. 감각기관으로 배우는 것이죠. 

특히 시각이 강력합니다. 그래서 어렸을 때 이것저것 많이 보여주면 눈썰미가 좋아지는 겁니다. 

추상적인 수학 개념을 시각적으로 보여준다면 어떨까요? 훨씬 학습 효과가 좋겠죠.

Q. 깨봉수학의 또 다른 강점이 있다면요?

A. 수학을 하기 위해 필요한 개념을 뿌려놓고, 관계를 파악했어요. 

어떤 개념과 어떤 개념이 연결되는지, 개념 간 선후 관계는 어떤지요. 

깨봉수학은 가르칠 때 선후 관계를 중요하게 생각해요. 

이 개념을 배우면 다음에 뭘 배워야 할지요. 그 고민의 결과가 깨봉수학의 커리큘럼입니다. 

학교에서 가르치는 수학과 다르다는 걸 눈치챌 수 있을 거예요.

Q. 음수가 분수보다 먼저 나오는 것 같은 걸 말씀하시는 건가요?

A. 맞아요. 학교에선 분수를 먼저 가르쳐요. 하지만 저는 음수가 먼저 나와야 한다고 생각했어요. 

5-2를 가르치면서 이런 의문이 들지 않아요? 2에서 5를 뺄 순 없을까? 

사실 음수는 빼기(더하기의 변주)의 연장선에 있거든요. 

그러니까 당연히 분수, 나눗셈보다 먼저 배우는 게 맞죠.

Q. 그런데 학교에선 왜 분수를 먼저 가르치죠?

A. 수학적으로 분수라는 개념이 먼저 등장했거든요. 음수는 나중에 등장하고요.

Q. 온라인 콘텐츠로 시작했는데, 오프라인 거점을 만들고 계세요. 벌써 3개나 생겼죠. 

왜 오프라인인가요?

A. 사실 아이들은 다 달라요. 

어떤 아이는 자기 통제력이 강해서 온라인으로 학습하는 걸 잘 따라오고, 그것만으로 충분하죠. 

하지만 또 어떤 아이들은 그렇지 못해요. 

우리 아이만 해도 그렇지 못하니까 친구들을 모아서 가르쳐 달라고 한 거겠죠. 

친구들끼리 모여서 서로 자극도 받고 경쟁도 하고, 또 놀아도 가면서 하는 게 더 잘 맞는 아이들도 있어요. 

그걸 알기에 오프라인 거점을 만든 겁니다. 오프라인 거점은 또 해외 진출이랑도 관련 있어요.

Q. 해외 진출이요?

A. 제가 싱가포르 은행인 DBS에서 일했거든요. 

그때 인연으로 깨봉수학을 싱가포르 교육청에 소개할 기회가 있었어요. 

너무 좋아하시더라고요. 싱가포르 언론에 소개도 되고요. 

그래서 싱가포르 진출을 계획 중인데, 

싱가포르에서는 온라인 학습보다 오프라인 학습을 중요하게 생각하거든요. 

그래서 전략적으로 국내에서 오프라인 운영 노하우를 쌓으려는 것도 있습니다.

Q,오프라인 거점에선 어떻게 수업하나요?

A. 보통 학원과 좀 다릅니다. 교사가 지식을 가르쳐주지 않아요. 

기본적으로 깨봉수학 콘텐츠로 학습하면서 교사가 옆에서 학습을 코치합니다. 

오프라인 거점에서 공부하면 

교구를 가지고 수학 개념을 학습할 수 있다는 것도 온라인과의 차이점이에요.

Q, 사실 양육자들이 가장 궁금해하는 건 바로 이걸 거예요. 

그래서, 깨봉수학 하면 수학을 정말 잘하게 되는 건가요?

A. 수학은 변화에 관한 학문이라고 말씀드렸죠? 변화하는 것에는 규칙이 있습니다. 

그 규칙은 변하기 전과 변한 후, 두개의 관계를 파악하는 데서 나오죠. 

이걸 잘 알아내려면 어떻게 해야 할까요? 저는 무시할 줄 알아야 한다고 생각해요. 

중요하지 않은 걸 무시하고, 중요한 것에 집중해야 하죠. 

‘무시할 줄 알아야 한다’고 가르치는 교육기관은 없을 겁니다. 

저는 여기에 깨봉수학의 강점이 있다고 생각해요.

Q. 그래서 깨봉수학을 하면 정말 수학을 잘하게 되나요?

A.저는 이렇게 답하고 싶어요. 

깨봉수학을 하면, 아무리 어려운 문제를 받아 들어도 

아는 개념으로 이렇게 저렇게 해보면서 변화를 추적하고 관계를 알아내는 힘이 생긴다고요. 

그게 수학 잘하는 것 아닌가요?

조봉한 대표는 인터뷰 마무리하며 이런 말을 했다. 

수학을 잘하는 게 목표가 되어선 안 된다고 말이다.

수학을 하는 건 변화를 이해하기 위해서입니다. 

그런 생각을 가지고 수학을 공부하게 해주세요. 

그러면 졸업한 뒤엔 쓰지 않는 학문으로 기억하진 않을 겁니다. 

바쁜 당신을 위한 조봉한 대표 인터뷰 세 줄 요약

&· 수학은 변화에 관한 학문이다. 

더하기는 변화를 만들어 내는 핵심이다. 

더하기와 함께 '0'(없음)과 '1'(있음)을 제대로 이해하는 게 수학을 잘하는 첫걸음이다.

&· 이 세 가지(더하기, 0, 1)만 제대로 알면 구구단이나 각종 공식을 외울 필요가 없다. 

구구단을 보고 반사적으로 결괏값을 내놓기보다 

두 수의 곱이 의미하는 바를 그림으로 그릴 줄 알아야 한다. 

그러면 외울 필요 없이 답을 금방 구할 수 있다.

&· 모르는 문제, 어려운 문제를 마주하면 그걸 아는 개념을 활용해서 이리저리 풀어봐야 한다. 

그게 문제해결력이다. 

많은 수학 문제는 그렇게 풀 수 있다. '더하기' '0' '1' 세 가지를 제대로 이해해야 하는 이유다.

관련기사

"겨울방학 수학, 1학기 예습이면 충분" 초등생 딸 둔 수학교사 조언

"애 다시 키우면 종이접기 시킬것" 양자정보과학자의 공부법 [오밥뉴스]

“수포자·수학 1~2등급, 초1·2때가 가른다” 23년차 수학강사 팁 [오밥뉴스]